Contrôle Nombres Décimaux 6ème (PDF + Corrigé)
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Contrôle Nombres Décimaux — 6ème (PDF + Corrigé)
Les nombres décimaux sont au cœur du programme de mathématiques en 6ème. À la suite du cycle 3, l'élève approfondit la maîtrise des décimaux avec de nouveaux savoirs : multiplier et diviser par 10, 100, 1 000 (déplacement de la virgule), poser une multiplication d'un décimal par un entier, encadrer avec précision, arrondir, et résoudre des problèmes concrets de la vie quotidienne (achats, mesures, conversions).
Ce contrôle complet sur 20 points propose 6 exercices progressifs qui couvrent tout le chapitre, conformément au programme officiel de cycle 3. Il est accompagné d'un corrigé détaillé au format PDF avec calculs étape par étape.
- Exercice 1 — Lire, écrire et décomposer (3 pts)
- Exercice 2 — Comparer, ranger, encadrer (3 pts)
- Exercice 3 — Multiplier et diviser par 10, 100, 1 000 (3 pts)
- Exercice 4 — Additions et soustractions posées (3 pts)
- Exercice 5 — Multiplication d'un décimal par un entier (3 pts)
- Exercice 6 — Problème : courses au supermarché (5 pts)
CONTRÔLE DE MATHÉMATIQUES
Nombres Décimaux — 6ème
Durée conseillée : 1 heure. Calculatrice non autorisée. Présenter chaque calcul.
Exercice 1 — Lire, écrire et décomposer (3 points)
1. Écris en chiffres : (1 pt)
a) Quarante-deux unités et sept centièmes : ____________
b) Cent-six unités et trente-quatre millièmes : ____________
2. Écris en lettres : (1 pt)
a) 8,52 : ____________________________________________
b) 25,308 : ____________________________________________
3. Décompose ces nombres en utilisant la partie entière et les fractions décimales : (1 pt)
a) 47,28 = ___________________________________________
b) 6,409 = ___________________________________________
Exercice 2 — Comparer, ranger, encadrer (3 points)
1. Compare ces nombres avec <, > ou = : (1,5 pt)
a) 5,7 …… 5,70
b) 12,8 …… 12,79
c) 0,4 …… 0,40
d) 9,06 …… 9,6
2. Range ces nombres dans l'ordre croissant : (1 pt)
7,5 ; 7,05 ; 7,55 ; 7,505 ; 7,5
→ ____________________________________________
3. Encadre 12,374 par deux décimaux consécutifs au dixième près : (0,5 pt)
________ < 12,374 < ________
Exercice 3 — Multiplier et diviser par 10, 100, 1 000 (3 points)
1. Effectue mentalement : (2 pts)
a) 7,32 × 10 = ________
b) 0,5 × 100 = ________
c) 4,8 × 1 000 = ________
d) 3,6 ÷ 10 = ________
e) 47 ÷ 100 = ________
f) 850 ÷ 1 000 = ________
g) 0,02 × 100 = ________
h) 1 ÷ 1 000 = ________
2. Complète : (1 pt)
a) 3,5 × ________ = 350
b) 27 ÷ ________ = 0,27
Exercice 4 — Additions et soustractions posées (3 points)
Pose et calcule. N'oublie pas d'aligner les virgules.
a) 23,45 + 6,8 = ________ (0,75 pt)
b) 142,06 + 18,9 + 0,75 = ________ (1 pt)
c) 56,4 − 28,75 = ________ (0,75 pt)
d) 100 − 47,38 = ________ (0,5 pt)
Espace pour poser les opérations
Exercice 5 — Multiplication d'un décimal par un entier (3 points)
Pose et effectue les multiplications suivantes.
a) 4,3 × 6 = ________ (0,75 pt)
b) 12,5 × 8 = ________ (0,75 pt)
c) 7,28 × 15 = ________ (1 pt)
d) 0,06 × 12 = ________ (0,5 pt)
Espace pour poser les multiplications
Exercice 6 — Problème : courses au supermarché (5 points)
Manon va faire les courses avec 50 € en poche. Voici son ticket :
| Article | Quantité | Prix unitaire |
|---|---|---|
| Pain | 1 | 2,35 € |
| Yaourt | 6 | 0,45 € |
| Pommes | 3 kg | 2,80 € / kg |
| Lait | 4 | 1,25 € |
| Chocolat | 2 | 3,90 € |
- Calcule le coût de chaque article (yaourts, pommes, lait, chocolat). (2 pts)
____________________________________________________________
____________________________________________________________ - Calcule le montant total du ticket. (1,5 pt)
____________________________________________________________ - Quelle somme reste-t-il à Manon après ses achats ? (1 pt)
____________________________________________________________ - Manon a un coupon de réduction de 2,50 € sur le total. Quel sera le nouveau montant à payer ? (0,5 pt)
____________________________________________________________
Bilan : les compétences évaluées sur les nombres décimaux en 6ème
L'exercice 1 évalue la lecture, l'écriture et la décomposition des décimaux. C'est la base : sans cette compréhension fine de la valeur de chaque chiffre (dixièmes, centièmes, millièmes), aucune autre opération n'est possible. Il faut bien retenir que le « 0 » dans la partie décimale change la valeur du nombre (47,28 ≠ 47,028).
L'exercice 2 teste la comparaison, le rangement et l'encadrement. L'élève doit savoir que pour comparer deux décimaux, il faut aligner les virgules et compléter avec des zéros si nécessaire. C'est une compétence centrale en mesures et statistiques.
L'exercice 3 évalue la multiplication et la division par 10, 100 et 1 000, une nouveauté du programme de 6ème. La règle d'or : la virgule se déplace à droite (multiplication) ou à gauche (division). C'est la base des conversions d'unités (km → m, kg → g, etc.).
L'exercice 4 mesure la maîtrise du calcul posé en addition et soustraction. La règle absolue : aligner les virgules, et compléter par des zéros à droite si besoin. C'est la compétence la plus pratique pour la vie quotidienne.
L'exercice 5 teste la multiplication d'un décimal par un entier. La méthode : on fait la multiplication comme avec deux entiers (en ignorant la virgule), puis on place la virgule à la fin en comptant le nombre de chiffres après la virgule du décimal de départ.
L'exercice 6 est un problème de la vie courante qui mobilise plusieurs compétences à la fois : multiplication décimal × entier, somme de plusieurs décimaux, soustraction. C'est l'exercice de synthèse typique en 6ème.
Conseils méthode pour réussir ce contrôle
- Aligner les virgules dans toutes les opérations posées (+, −, ×, ÷). Compléter avec des zéros à droite si nécessaire.
- Pour ×10, ×100, ×1 000 : la virgule se déplace de 1, 2 ou 3 rangs vers la droite. Pour ÷10, ÷100, ÷1 000 : vers la gauche.
- Pour multiplier un décimal par un entier : on multiplie comme deux entiers, puis on place la virgule en comptant les chiffres après la virgule du nombre de départ.
- Pour comparer 5,7 et 5,70 : ce sont les mêmes ! Mais 5,7 et 5,07 sont différents (5,7 = 5,70 ≠ 5,07).
- Pour un problème, lire l'énoncé deux fois, identifier les données et la question, écrire les calculs en ligne et conclure par une phrase complète avec l'unité.
Pourquoi maîtriser les nombres décimaux en 6ème ?
Les nombres décimaux sont l'outil central des mathématiques quotidiennes : prix, mesures (longueur, masse, volume, durée), pourcentages, statistiques. La 6ème consolide les bases du primaire et introduit la multiplication par 10, 100, 1 000 qui sera réutilisée pour tous les changements d'unités. Une bonne maîtrise en 6ème prépare directement la 5ème (proportionnalité, pourcentages, multiplication entre deux décimaux) et la 4ème (calcul littéral, équations). Beaucoup d'élèves perdent des points en physique-chimie ou en SVT à cause d'erreurs sur les conversions ou les virgules — investir du temps pour bien comprendre maintenant rapporte sur tout le collège et au-delà.
