Exercices Droites Parallèles et Perpendiculaires CM2 (PDF + Corrigé) à Imprimer

📘 Rappel — droites parallèles et perpendiculaires

📐 Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit (90°).

On note : (d₁) ⊥ (d₂) (le symbole « ⊥ » se lit « est perpendiculaire à »).

📏 Deux droites parallèles sont deux droites qui ne se croisent jamais, même prolongées à l'infini. Elles gardent toujours le même écart.

On note : (d₁) // (d₂) (le symbole « // » se lit « est parallèle à »).

📌 Outils :

• L'équerre sert à vérifier ou tracer un angle droit (donc deux droites perpendiculaires).
• La règle sert à tracer des droites bien droites.
• Pour tracer deux droites parallèles : on utilise une règle + équerre (on glisse l'équerre le long de la règle).

📌 Propriété importante : si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.

Complète chaque phrase avec « parallèles » ou « perpendiculaires ».

1. Deux droites qui se coupent à angle droit sont ............................................ .
2. Deux droites qui ne se croisent jamais sont ............................................ .
3. Pour vérifier que deux droites sont ........................................, on utilise une équerre.
4. Les deux côtés longs d'un rectangle sont ............................................ entre eux.
5. Le symbole « ⊥ » se lit « ............................................ ».
6. Le symbole « // » se lit « ............................................ ».

Observe la figure ci-dessous et réponds aux questions.

1. Cite deux droites parallèles entre elles : ........................................ (0,5 pt)
2. Cite une autre paire de droites parallèles : ........................................ (0,5 pt)
3. Cite une paire de droites perpendiculaires : ........................................ (0,5 pt)
4. Quelle droite n'est ni parallèle ni perpendiculaire à (d₁) ? ........................................ (0,5 pt)
5. Que peut-on dire de (d₃) et (d₅) ? Pourquoi ? (1 pt)
   ........................................
   ........................................

Sur ton cahier, suis les consignes étape par étape.

1. Trace une droite (d) horizontale d'environ 10 cm. (0,5 pt)
2. Place un point A sur la droite (d). (0,5 pt)
3. Trace la droite (d') perpendiculaire à (d) qui passe par A. Utilise ton équerre. (1 pt)
4. Place un point B qui n'appartient pas à (d). (0,5 pt)
5. Trace la droite (d″) perpendiculaire à (d) qui passe par B. (1 pt)

📐 N'oublie pas de marquer les angles droits avec un petit carré.

Sur ton cahier, suis les consignes étape par étape.

1. Trace une droite (d) inclinée d'environ 10 cm. (0,5 pt)
2. Place un point P qui n'appartient pas à (d). (0,5 pt)
3. Trace la droite (Δ) parallèle à (d) qui passe par P. Utilise règle + équerre (glisse l'équerre le long de la règle). (2 pts)
4. Trace une autre droite (Δ') parallèle à (d) située à 3 cm en dessous. (1 pt)

📌 Astuce : pour tracer une parallèle à (d), trace d'abord une perpendiculaire à (d), puis une perpendiculaire à cette perpendiculaire.

Indique si chaque affirmation est vraie (V) ou fausse (F). Justifie en quelques mots si c'est faux.

1. Deux droites parallèles peuvent se rencontrer si on les prolonge assez loin. → ......
2. Deux droites perpendiculaires forment un angle droit. → ......
3. Si deux droites sont perpendiculaires à une troisième, alors elles sont parallèles entre elles. → ......
4. Pour vérifier que deux droites sont parallèles, on utilise une règle graduée. → ......
5. Les deux longueurs d'un rectangle sont perpendiculaires entre elles. → ......
6. Une droite horizontale et une droite verticale sont toujours perpendiculaires. → ......

Observe le rectangle ABCD ci-dessous.

1. Cite les côtés parallèles du rectangle (deux paires). (1 pt)
   ...............................................
2. Cite deux côtés perpendiculaires entre eux. (0,5 pt)
   ...............................................
3. Combien d'angles droits possède un rectangle ? (0,5 pt)
   ...............................................
4. Un carré est-il aussi un rectangle ? Justifie ta réponse. (1 pt)
   ...............................................

🎯 Bilan — ce qu'il faut maîtriser

• Reconnaître deux droites perpendiculaires (angle droit) et parallèles (jamais croisées).
• Connaître les notations : ⊥ (perpendiculaire) et // (parallèle).
• Utiliser l'équerre pour tracer ou vérifier un angle droit.
• Tracer une parallèle à une droite donnée passant par un point (technique règle + équerre glissée).
• Connaître la propriété : deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles.
• Reconnaître les côtés // et ⊥ d'un rectangle et d'un carré.

💡 Conseils méthode

1. Toujours marquer l'angle droit par un petit carré entre les deux droites perpendiculaires.
2. Pour tracer une perpendiculaire : pose ton équerre contre la droite, puis trace le long du second côté de l'équerre.
3. Pour tracer une parallèle : pose une règle perpendiculaire à la droite, puis fais glisser ton équerre le long de la règle pour tracer la parallèle (à la distance voulue).
4. Vérifie tes tracés : si l'angle n'est pas exactement droit, c'est que ton équerre a glissé.
5. Toujours utiliser un crayon à papier bien taillé pour des tracés nets.