Corrigés — Probabilités CM2, exercices

Exercice 1 — Le sac de jetons 8 points

Observe la liste des jetons, puis réponds.

• On compte les jetons de la liste, un par un : le sac en contient 6. Chaque jeton est une issue.
• On compte les jetons rouges de la liste : il y en a 3. Attention, on compte des JETONS, pas des couleurs.
• Aucune issue ne réalise cet évènement : il est impossible.
• Les issues sont tous les résultats que l'expérience peut donner — même ceux qu'on n'espère pas.

Exercice 2 — Combien de résultats possibles ? 6 points

Coche la bonne réponse pour chaque question.

• Une roue à huit secteurs égaux a 8 issues : un secteur est une issue, même si deux secteurs portent la même lettre.

Exercice 3 — Certain, possible, impossible 6 points

Réponds par une phrase courte.

• Un évènement est certain quand TOUTES les issues le réalisent : ici 6 sur 6.
• Un évènement est impossible quand AUCUNE issue ne le réalise : ici 0 sur 6.
• Entre les deux bornes, l'évènement est simplement possible : certaines issues le réalisent, d'autres non.

Exercice 1 — Le tableau des chances 8 points

Complète les cases vides du tableau.

• a est le nombre d'issues qui réalisent l'évènement, b le nombre total d'issues. On ne simplifie pas : on écrit ce qu'on a dénombré.

Exercice 2 — Relie l'évènement à ses chances 6 points

Relie chaque évènement à l'écriture qui lui correspond.

• Chaque écriture se retrouve en comptant les issues qui conviennent, puis les issues en tout.

Exercice 3 — Les deux bornes 6 points

Réponds par une écriture « a chances sur b ».

• Les faces qui conviennent sont 5 et 6 : 2 issues sur 6.
• Aucune issue ne convient : l'évènement est impossible, et on écrit 0 devant.
• Toutes les issues conviennent : l'évènement est certain, et les deux nombres sont égaux.

Exercice 1 — Trois copies 8 points

Pour chaque copie, dis si elle est juste et corrige ce qui doit l'être, puis réponds aux questions.

• Les deux autres sont justes : on le vérifie en comparant, pas en regardant qui a le plus grand nombre.
• Un plus grand premier nombre ne fait pas une plus grande chance : le second nombre compte autant.
• Deux écritures différentes peuvent dire la même chance.

Exercice 2 — Ranger des chances 6 points

Range chaque écriture dans la bonne colonne.

• 3 sur 6, c'est la moitié : ni plus, ni moins. Les deux colonnes ne recueillent que ce qui est strictement au-dessus ou strictement au-dessous.

Exercice 3 — Comparer sans se tromper 6 points

Réponds par « plus probable », « moins probable » ou « autant de chances ».

• Les deux écritures ont le même second nombre : il suffit alors de comparer les premiers.
• La moitié des issues dans les deux cas, même si les nombres ne se ressemblent pas.
• 3 sur 6, c'est la moitié ; 2 sur 8, c'est le quart.

Exercice 1 — Le tableau à compléter 8 points

Complète les trois cases vides du tableau.

• 2 lignes de 6 cases : 2 × 6 = 12. Chaque case est une issue.
• Une seule case du tableau porte « pile-6 », sur 12 cases.
• Sur la ligne « pile », les cases qui conviennent sont pile-2, pile-4 et pile-6 : 3 cases sur 12.

Exercice 2 — D'où vient ce nombre ? 6 points

Coche la bonne réponse pour chaque question.

• Additionner reviendrait à croire qu'on lance la pièce OU le dé. Ici on lance les deux.

Exercice 3 — Lire le tableau 6 points

Réponds en t'appuyant sur le tableau.

• Il y a autant d'issues avec un 6 que de faces à la pièce : la colonne du 6 compte 2 cases.
• La pièce est équilibrée et le dé aussi : aucune case n'est favorisée.
• Le tableau recense TOUTES les issues possibles : ce qui n'y figure pas ne peut pas arriver.

Exercice 1 — L'arbre à compléter 8 points

Complète les trois cases laissées vides.

• La première épreuve est le lancer du dé : elle a 6 issues.
• 6 branches qui portent chacune 2 cases : 6 × 2 = 12.
• Deux cases de l'arbre commencent par 6, sur 12 cases : 2 chances sur 12. C'est la même chance que 1 chance sur 6 au premier lancer seul.

Exercice 2 — Le dé se souvient-il ? 6 points

Pour chaque copie, dis si elle est juste et corrige ce qui doit l'être, puis réponds aux questions.

• Le dé n'a pas de mémoire : ses six faces sont toujours là.
• Elles ne changent pas : 1 chance sur 6, quel que soit ce qui est sorti avant.
• Deux épreuves sont indépendantes quand le résultat de l'une ne change rien aux chances de l'autre.

Exercice 3 — Le tableau et l'arbre 6 points

Compare avec la fiche précédente.

• 2 × 6 et 6 × 2 donnent le même nombre : l'ordre des deux épreuves ne change pas le total.
• L'arbre montre l'ordre des épreuves ; le tableau montre le croisement des deux listes.
• 6 × 6 = 36 : chacune des 6 faces du premier dé se combine avec les 6 faces du second.