Correction - Exercices Droite Graduée 6ème Maths (PDF + Corrigé) - Repérage, abscisses, décimaux
Aperçu de la correction
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Correction des exercices Droite Graduée 6ème (PDF)
Voici la correction détaillée de la fiche d'exercices droite graduée 6ème. Chaque réponse est expliquée pas à pas, avec des schémas annotés reproduisant les droites graduées et les positions correctes des points. Les pièges classiques (8,12 vs 8,2 ; encadrement ; lecture des dixièmes) sont signalés.
✅ Méthode rappelée
- Lire : repérer d'abord l'unité (combien d'écarts entre deux entiers).
- Placer : compter les graduations à partir de 0 ou de l'entier inférieur.
- Comparer : aligner les rangs (unités, dixièmes, centièmes) — ajouter des zéros si besoin (8,2 = 8,20).
- Encadrer : trouver l'entier juste avant et l'entier juste après.
Correction — Droite Graduée (6ème)
A(2) B(5) C(7) D(9) E(0,5)
Le point E est situé entre 0 et 1, exactement au milieu : son abscisse est donc 0,5.
Position correcte de chaque point sur la droite :
● F(3), G(6), H(8), I(1), J(10) — points sur les graduations entières.
● K(2,5), L(4,5), M(7,5) — exactement au milieu entre deux graduations entières (les demi-unités).
1. 3 < 3,7 < 4
2. 0 < 0,8 < 1
3. 12 < 12,4 < 13
4. 9 < 9,15 < 10
5. 25 < 25,99 < 26
6. 7 < 7,01 < 8
P(2,3) — 3 dixièmes après l'entier 2.
Q(2,7) — 7 dixièmes après l'entier 2.
R(3,2) — 2 dixièmes après l'entier 3.
S(3,8) — 8 dixièmes après l'entier 3.
| Comparaison | Réponse | Explication |
|---|---|---|
| 2,7 ? 2,9 | 2,7 < 2,9 | Même partie entière, 7 dixièmes < 9 dixièmes. |
| 5,4 ? 5,40 | 5,4 = 5,40 | On peut ajouter des zéros à droite après la virgule sans changer la valeur. |
| 8,12 ? 8,2 | 8,12 < 8,2 | ⚠️ Piège ! 8,2 = 8,20. On compare 8,12 et 8,20 → 12 centièmes < 20 centièmes. |
| 0,5 ? 0,49 | 0,5 > 0,49 | 0,5 = 0,50. Or 50 centièmes > 49 centièmes. |
| 14,7 ? 14,07 | 14,7 > 14,07 | 14,7 = 14,70. 70 centièmes > 7 centièmes. |
| 3,06 ? 3,6 | 3,06 < 3,6 | 3,6 = 3,60. 6 centièmes < 60 centièmes. |
1 et 2. Droite graduée d'origine 2, d'unité 1 km, avec graduations tous les 100 m (= 0,1 km).
3. Classement du moins rapide (plus petite distance) au plus rapide :
Élise (2,3) < Bilal (2,8) < Aïcha (3,4) < Dylan (3,9) < Clara (4,1)
4. Écart entre Clara et Élise :
4,1 − 2,3 = 1,8 km
- Exercice 1 — 2,5 pts (0,5 par abscisse)
- Exercice 2 — 4 pts (0,5 par point bien placé)
- Exercice 3 — 3 pts (0,5 par encadrement)
- Exercice 4 — 2 pts (0,5 par abscisse)
- Exercice 5 — 3 pts (0,5 par comparaison)
- Exercice 6 — 5,5 pts (droite : 1,5 ; points : 2 ; classement : 1 ; calcul : 1)
Conclusion — devenir expert·e du repérage sur la droite graduée
La droite graduée est un outil mathématique universel et puissant : elle représente visuellement les nombres et permet de les comparer instantanément. En 6ème, on découvre qu'elle s'étend bien au-delà des entiers, avec les nombres décimaux entre chaque graduation. Cette compétence sera réinvestie tout au long du collège : nombres relatifs (5ème), repère du plan (4ème), graphiques (3ème).
Pour aller plus loin, entraînez-vous à changer d'unité (1 unité = 5 cm, 10 mm, etc.) et à graduer en dixièmes ou centièmes. Un élève qui maîtrise la droite graduée en 6ème construit des bases solides pour toute sa scolarité au collège.