Mathématiques · CM2 · Évaluation

Corrigés — Évaluation probabilités CM2

Chaque corrigé donne la réponse, le dénombrement qui la produit et le barème. Les comparaisons y sont refaites au même nombre d'issues, comme le CM2 doit les faire.

CM2 Mathématiques Évaluation
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Durée 35 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Dix billes alignées, quatre vertes, trois jaunes, deux rouges et une noire, sous lesquelles deux accolades opposent « quatre couleurs » et « dix billes ».

Ce que chaque corrigé donne

La réponse attendue, dans l'écriture que le programme demande.

Le dénombrement, et pour les comparaisons la mise au même nombre d'issues.

Le barème, exercice par exercice, avec un total de vingt points.

1 sur 5

Sujet 1 — Dénombrer les issues

Compter les issues d'une expérience, sans les confondre avec les couleurs.

Le corrigé rappelle que les billes de même couleur sont des billes différentes : chacune peut sortir.

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Il traite l'évènement impossible en écriture, avec un zéro devant.

Compter les couleurs donnerait quatre issues au lieu de dix.

  • Dix billes, quatre couleurs
  • Possible ou impossible
  • Des issues également probables

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Combien d'issues ? 8 points

Coche la bonne réponse pour chaque question.

  • Les billes de même couleur sont des billes différentes : chacune peut sortir. Compter les couleurs donnerait 4 issues au lieu de 10.

Exercice 2 — Possible ou impossible ? 6 points

Range chaque phrase dans la bonne colonne.

  • Aucune issue ne convient : on écrit 0 devant, et l'évènement est impossible.

Exercice 3 — La toupie 6 points

Réponds par une phrase.

  • Une face est une issue : la toupie a 5 issues.
  • C'est ce qu'on appelle des issues équiprobables — toute la leçon repose là-dessus.
  • Toutes les issues réalisent l'évènement : il est certain.

2 sur 5

Sujet 2 — Écrire « a chances sur b »

Écrire une probabilité avec les deux nombres du dénombrement.

Le corrigé montre les deux chemins pour le complément : compter les billes qui conviennent, ou retirer les autres du total.

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Les deux bornes reviennent en écriture : dix sur dix pour le certain, zéro sur dix pour l'impossible.

Aucune écriture n'est simplifiée : on écrit ce qu'on a compté.

  • De l'évènement à l'écriture
  • Le complément
  • Certain et impossible

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Relie chaque évènement à ses chances 8 points

Relie chaque évènement à l'écriture qui lui correspond.

  • Le premier nombre compte les issues qui conviennent, le second toutes les issues.

Exercice 2 — Compter sur la liste 6 points

Sers-toi de la liste des billes.

  • On compte les billes jaunes de la liste — il y en a 3 — puis toutes les billes : 10.
  • 6 billes ne sont pas vertes sur 10 : on peut aussi les compter en retirant les 4 vertes du total.

Exercice 3 — Les deux bornes 6 points

Réponds par une écriture « a chances sur b ».

  • Toutes les issues conviennent : l'évènement est certain, et les deux nombres sont égaux.
  • Aucune issue ne convient : l'évènement est impossible.
  • 4 faces sur 5 conviennent : toutes sauf une.

3 sur 5

Sujet 3 — Comparer deux chances

Comparer deux probabilités, y compris quand les totaux diffèrent.

Le corrigé compare en ramenant les deux écritures au même nombre d'issues, puis en comparant les premiers nombres.

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Tout y est entier : aucun quotient décimal n'intervient, donc aucun arrondi ne tranche.

Les quatre couleurs de la boîte ne sont pas en nombre égal : elles ne peuvent pas servir de total.

  • L'erreur des couleurs
  • Ramener au même total
  • Une égalité cachée

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Deux copies 8 points

Pour chaque copie, dis si elle est juste et corrige ce qui doit l'être, puis réponds.

  • L'autre est juste : Les deux écritures ont le même second nombre : il suffit de comparer les premiers, 4 et 3.
  • Les quatre couleurs ne sont pas en nombre égal : elles ne peuvent pas servir de total.

Exercice 2 — Laquelle est la plus probable ? 6 points

Relie chaque paire à ce qui la décrit.

  • Deux écritures aux seconds nombres différents se ramènent au même nombre d'issues : les premiers nombres se comparent alors directement.

Exercice 3 — Plus, moins, ou autant 6 points

Réponds par « plus probable », « moins probable » ou « autant de chances », et justifie.

  • On ramène les deux au même nombre d'issues : 2 chances sur 10 et 2 chances sur 10. Il ne reste plus qu'à comparer 2 et 2.
  • On ramène les deux au même nombre d'issues : 4 chances sur 10 et 6 chances sur 10. Il ne reste plus qu'à comparer 4 et 6.

4 sur 5

Sujet 4 — Le tableau des deux épreuves

Recenser toutes les issues d'une expérience en deux étapes.

Le corrigé explique pourquoi le total n'est pas la somme des deux nombres, mais leur produit.

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Il fait remarquer que la colonne « pile » compte la moitié des cases — comme la pièce seule.

Additionner reviendrait à choisir entre les deux expériences ; ici elles se suivent.

  • Cinq lignes, deux colonnes
  • Lire une colonne entière
  • Pourquoi on multiplie

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Le tableau à compléter 8 points

Complète les trois cases vides du tableau.

  • 5 faces de toupie, et pour chacune 2 résultats de pièce : 5 × 2 = 10.
  • Une seule case porte « A-pile », sur 10 cases.

Exercice 2 — Lire le tableau 6 points

Réponds en t'appuyant sur le tableau.

  • C'est la colonne « pile » du tableau : elle compte 5 cases.
  • 5 cases sur 10 : c'est la moitié, comme pour la pièce seule.

Exercice 3 — Pourquoi on multiplie 6 points

Réponds par une phrase.

  • Additionner reviendrait à choisir entre les deux expériences ; ici elles se suivent.
  • 5 × 5 = 25.

5 sur 5

Sujet 5 — L'arbre et l'indépendance

Recenser avec un arbre, et savoir que chaque lancer recommence à zéro.

Le corrigé énonce l'indépendance dans les termes du programme : la toupie « ne se souvient pas » du lancer précédent.

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Le dernier exercice le met à l'épreuve : après trois fois la même face, les chances n'ont pas bougé.

Deux épreuves sont indépendantes quand le résultat de l'une ne change rien aux chances de l'autre.

  • Deux branches de cinq
  • Vrai ou faux
  • Après trois fois la même face

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — L'arbre à compléter 8 points

Complète les deux cases laissées vides.

  • 2 branches qui portent chacune 5 cases : 2 × 5 = 10.
  • Une seule case de l'arbre porte « pile-A », sur 10 cases.

Exercice 2 — Vrai ou faux 6 points

Range chaque phrase dans la bonne colonne.

  • Les cinq faces sont toujours là : aucun lancer n'en retire une.

Exercice 3 — Après trois A 6 points

La toupie vient de donner trois fois la face A.

  • Elles n'ont pas changé : 1 chance sur 5, comme au premier lancer.
  • Deux épreuves sont indépendantes quand le résultat de l'une ne change rien aux chances de l'autre.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 en vigueur depuis la rentrée 2025, domaine « Organisation et gestion de données et probabilités », classe de CM2. Les sujets sont imprimés en noir et blanc. Aucune probabilité n'est saisie : chacune vient de l'énumération des issues par un module partagé avec les fiches d'exercices du même chapitre, qui refuse les écritures réservées au collège, relit chaque comparaison imprimée et la refait par produits croisés, et vérifie que le tableau et l'arbre recensent les mêmes issues.

Rédaction : Équipe pédagogique Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Arrêté du 10 avril 2025 — programme de mathématiques du cycle de consolidation (cycle 3), Bulletin officiel nº 16 du 17 avril 2025, section « Cours moyen deuxième année », domaine « Organisation et gestion de données et probabilités ».

Questions fréquentes

Combien de sujets contient cette évaluation ?
Cinq, chacun noté sur vingt et portant sur un objectif du programme : dénombrer, écrire « a chances sur b », comparer, recenser deux épreuves avec un tableau, et l'indépendance avec un arbre.
Peut-on n'en donner qu'un ?
Oui. Chaque sujet est autonome et totalise vingt points. C'est même l'intention : une classe qui n'a traité qu'une partie du chapitre choisit les sujets correspondants.
Les sujets reprennent-ils les exercices d'entraînement ?
Non. Le matériel diffère — une boîte de dix billes et une toupie à cinq faces au lieu du dé, du sac et de la roue — et un contrôle vérifie qu'aucun schéma ne reprend les données des fiches.
Les corrigés donnent-ils les réponses aux élèves ?
Les corrigés sont des documents séparés, destinés à l'enseignant ou aux parents : ils donnent la réponse, le dénombrement qui y mène et le barème.
Pourquoi les sujets sont-ils en noir et blanc ?
Parce qu'un sujet noté se photocopie. Toutes les évaluations du site sont produites sans couleur, et un contrôle mesure les tracés de chaque PDF pour s'en assurer.