Mathématiques · CM2 · Évaluation

Corrigés — Évaluation multiples et diviseurs CM2

Chaque corrigé donne la réponse, la division ou l'encadrement qui la justifie, et le barème.

CM2 Mathématiques Évaluation
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Durée 30 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Deux nombres qui finissent par 4, 64 et 34 : le premier est un multiple de 4, le second est barré parce qu'il ne l'est pas.

Ce que chaque corrigé donne

La réponse attendue, et le calcul qui la justifie.

Le contre-exemple, là où il faut montrer qu'une règle inventée ne tient pas.

Le barème, exercice par exercice, avec un total de vingt points.

1 sur 5

Sujet 1 — Multiple ou diviseur

Dire si un nombre en divise un autre, et employer le mot juste.

Le corrigé montre la division qui tombe juste, ou l'encadrement qui prouve le contraire.

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Il rappelle qu'un diviseur ne laisse aucun reste.

Encadrer par deux multiples suffit pour répondre non.

  • Le mot juste
  • Qui divise 42
  • Justifier par un calcul

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Employer le mot juste 8 points

Coche la bonne réponse pour chaque question.

  • Les deux facteurs sont des diviseurs ; leur produit est leur multiple.

Exercice 2 — Qui divise 42 ? 6 points

Range chaque nombre dans la bonne colonne : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

  • Un diviseur ne laisse aucun reste ; sinon, il n'en est pas un.

Exercice 3 — Deux réponses à justifier 6 points

Réponds par oui ou par non, et montre ton calcul.

  • On encadre par deux multiples de 7.
  • On cherche dans la table de 9.

2 sur 5

Sujet 2 — Les critères, et leurs limites

Trois règles sur le chiffre des unités — et rien pour les autres nombres.

Le corrigé donne le contre-exemple qui fait tomber la règle inventée : 34 se termine aussi par 4 et n'est pas un multiple de 4.

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Il explique pourquoi un multiple de 10 est toujours multiple de 2 et de 5.

Les trois critères portent tous sur le même chiffre.

  • Bonne conclusion, mauvaise raison
  • Deux seulement, cinq seulement
  • Quand il faut diviser

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trois copies 8 points

Pour chaque copie, dis si elle est juste et corrige ce qui doit l'être.

  • Un contre-exemple suffit à montrer qu'une règle inventée ne tient pas.

Exercice 2 — Relier chaque nombre à ce qu'il est 6 points

Relie chaque nombre à la phrase qui lui correspond.

  • Les trois critères portent sur le même chiffre, celui des unités.

Exercice 3 — Quand il faut diviser 6 points

Réponds en montrant ton calcul.

  • Aucun critère ne concerne le 3 : on encadre par deux multiples.
  • On cherche dans la table, ou on divise.

3 sur 5

Sujet 3 — Tous les diviseurs d'un nombre

Les chercher par couples, sans en oublier.

Le corrigé compte les couples et en déduit le nombre de diviseurs.

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Il traite le cas de 25, où 5 est son propre compagnon.

Un couple où les deux nombres sont égaux ne compte qu'une fois.

  • Compléter les couples
  • Ce qu'une copie a oublié
  • Le cas de 25

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Compléter les couples 8 points

Complète les compagnons manquants.

  • Les 3 couples donnent 6 diviseurs.
  • On les compte dans la liste rangée.

Exercice 2 — Deux copies 6 points

Pour chaque copie, dis si elle est juste et corrige ce qui doit l'être.

  • Elle s'est arrêtée trop tôt : il fallait continuer d'essayer jusqu'à retomber sur un couple connu.

Exercice 3 — Un nombre à deux diviseurs 6 points

Réponds par une phrase.

  • On essaie 2, 3, 4 : aucune division ne tombe juste, et 5 × 5 dépasse déjà 23.
  • Le couple (5, 5) ne compte qu'une fois : 5 est son propre compagnon.

4 sur 5

Sujet 4 — Les diviseurs communs

Ce qui divise les deux nombres, et pas seulement l'un.

Le corrigé écrit les deux listes de diviseurs avant de les croiser.

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Il explique pourquoi deux nombres ont toujours au moins un diviseur commun.

Diviser par 1 laisse le nombre inchangé.

  • Cocher les communs
  • Pourquoi pas 5
  • Une autre paire

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Cocher les diviseurs communs 8 points

Coche les nombres qui divisent 20 ET 28.

  • Diviseurs de 20 : 1, 2, 4, 5, 10, 20. Diviseurs de 28 : 1, 2, 4, 7, 14, 28. Les communs sont dans les deux listes.
  • Il faut que les DEUX divisions tombent juste.

Exercice 2 — Ce qui est toujours vrai 6 points

Coche la bonne réponse pour chaque question.

  • Diviser par 1 laisse le nombre inchangé.

Exercice 3 — Une autre paire 6 points

Écris les deux listes, puis réponds.

  • Diviseurs de 12 : 1, 2, 3, 4, 6, 12. Diviseurs de 30 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
  • Le dernier de la liste des communs.

5 sur 5

Sujet 5 — Les multiples communs

Les nombres qui se trouvent dans les deux tables — et à quoi cela sert.

Le corrigé montre que les multiples communs sont les multiples du plus petit d'entre eux.

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Il écrit les listes avant de conclure.

C'est ce nombre qui sert à additionner un quart et un dixième.

  • Deux tables côte à côte
  • Le plus petit des communs
  • Le dénominateur commun

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Compléter les deux tables 8 points

Complète les trois cases vides.

  • C'est le premier qu'on rencontre en descendant les deux colonnes en même temps.
  • Les multiples communs sont les multiples du plus petit d'entre eux.

Exercice 2 — Les deux à la fois 6 points

Range chaque nombre dans la bonne colonne : 12, 24, 30, 36, 48, 54.

  • Il faut appartenir aux DEUX tables.

Exercice 3 — Le dénominateur commun 6 points

Réponds en écrivant tes listes.

  • Multiples de 4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24. Multiples de 10 : 10, 20, 30.
  • C'est l'usage que le programme annonce pour les multiples communs.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 en vigueur depuis la rentrée 2025, domaine « Nombres, calcul et résolution de problèmes », classe de CM2. Les sujets sont imprimés en noir et blanc. Aucune liste de diviseurs ni de multiples n'est saisie : chacune vient d'un calcul, refait par un second chemin. Un contrôle vérifie qu'aucune paire de nombres n'est reprise des fiches d'entraînement du même chapitre, et que les dix jeux de formats sont tous différents.

Rédaction : Équipe pédagogique Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Arrêté du 10 avril 2025 — programme de mathématiques du cycle de consolidation (cycle 3), Bulletin officiel nº 16 du 17 avril 2025, section « Cours moyen deuxième année », domaine « Nombres, calcul et résolution de problèmes ».

Questions fréquentes

Combien de sujets contient cette évaluation ?
Cinq, chacun noté sur vingt et portant sur un objectif du programme : le vocabulaire, les critères de 2, 5 et 10, tous les diviseurs d'un nombre, les diviseurs communs, les multiples communs.
Peut-on n'en donner qu'un ?
Oui. Chaque sujet est autonome et totalise vingt points, ce qui permet de choisir selon ce que la classe a traité.
Les sujets reprennent-ils les exercices d'entraînement ?
Non. Les nombres diffèrent, et un contrôle refuse qu'une paire — celle des diviseurs communs, celle des multiples communs — soit reprise des fiches.
Le critère de divisibilité par 3 est-il demandé ?
Non, et le sujet 2 en fait même une question : une copie qui l'invente doit être corrigée. Le programme ne retient que les critères de 2, 5 et 10.
Pourquoi les sujets sont-ils en noir et blanc ?
Parce qu'un sujet noté se photocopie. Toutes les évaluations du site sont produites sans couleur, et un contrôle mesure les tracés de chaque PDF pour s'en assurer.